Computergrafik
Viewmatrix
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Transformation M vom Beobachterkoordinatensystem in das Weltkoordinatensystem:
- Die Spaltenvektoren der Rotationsuntermatrix R sind die Basisvektoren des Beobachterkoordinatensystems.
- Der Translationsvektor ist der Beobachterpositionsvektor P.
$ M = \left( \begin{array}{c c c c} x_0 & y_0 & z_0 & P_x \\ x_1 & y_1 & z_1 & P_y \\ x_2 & y_2 & z_2 & P_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right) $
Die Inverse dieser Abbildung ist die gesuchte Viewtransformationsmatrix $M_V$
$ M_V = M^{-1} $
3×3 Rotationsmatrix R ist orthogonal, d.h. $R^{-1} = R^T$
$ M_V = \left( \begin{array}{c c c c} x_0 & x_1 & x_2 & 0 \\ y_0 & y_1 & y_2 & 0 \\ z_0 & z_1 & z_2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c c c c} 1 & 0 & 0 & -P_x \\ 0 & 1 & 0 & -P_y \\ 0 & 0 & 1 & -P_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right) $
Kombinierte Modelview Matrix $M_{MV} = M_V M_M$
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