C-Programmierung
Funktionsdefinition
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Ein einfaches Beispiel einer Funktionsdefinition anhand des ggT:
Ausgehend von der mathematischen Definition des größten gemeinsamen Teilers $ggT(a,b)$
$ ggT(a,b) = ggT(b,a \textrm{ mod } b) \quad \forall a,b>0 $.
ergeben sich die Ein- und Ausgabewerte zu:
in: $a,b$
out: $ggt(b,a \textrm{ mod } b)$
und damit die Funktionsdeklaration in C:
unsigned int gcd(unsigned int a, unsigned int b);
Die Implementierung des Algorithmus, d.h. die Definition von $gcd(a,b)$, läßt sich in C äquivalent formulieren:
/* greatest common divisor */
unsigned int gcd(unsigned int a, unsigned int b)
{
if (b>0) return(gcd(b, a%b));
else return(a);
}
unsigned int gcd(unsigned int a, unsigned int b)
{
if (b>0) return(gcd(b, a%b));
else return(a);
}
Q Die Funktion gcd ruft sich selber auf, ist das überhaupt erlaubt?
Ja, man spricht hier von einer rekursiven Funktion, welche durch das Konzept der Stapelmaschine realisierbar ist.