Computergrafik

Spekulare Reflektion (Phong Modell)

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Reflektion an einer ideal spiegelnden Oberfläche:

Das reflektierte Licht einer Punktlichtquelle wird nur unter einem Ausfallswinkel beobachtet, welcher gleich dem Einfallswinkel ist (Nicht-uniforme BRDF).

Einfallswinkel = Ausfallswinkel

Flächen sind jedoch in der Regel nicht ideal spiegelnd, d.h. die Punktlichtquelle erscheint als Glanzlicht in einem schmalen Winkelbereich um den Ausfallswinkel.

Der Phong Exponent $n$ simuliert das Glanzlicht um den Ausfallswinkel mit $R$ reflektierter Lichtvektor, $V$ Betrachterrichtung, $R$ und $V$ jeweils normalisiert:

$I = (R \cdot V)^n I_{L}$

Je höher der Exponent, desto schmaler der Winkelbereich des Glanzlichts. Idealer Spiegel: $n\rightarrow\infty$. Ambientes Licht: $n=0$.

$ I_{specular} = \sum_{l \in L} k_s max(R \cdot V, 0)^n I_{L} $
  • $k_s$ ist die spekulare Materialfarbe
  • Reflektionsvektor $ R = 2(L \cdot N)N - L $

Alternativ über Halfway-Vektor $H$ als Approximation (sog. Blinn-Phong Beleuchtungsmodell):

$ H = \frac{L+V}{|L+V|} $
$ R \cdot V \approx H \cdot N $
  • Normierung von $H$ aufwändiger als Skalarprodukt von $R$ und $V$
  • aber keine Berechnung des Reflektionsvektors $R$ nötig

Der Winkel zwischen $H$ und $N$ ist etwa halb so gross wie der Winkel zwischen $R$ und $V$. Das spekulare Highlight erscheint also durch die Approximation in etwa doppelt so groß.

Eine Vervierfachung des spekularen Exponenten gleicht diesen Approximationsfehler im Rahmen der visuell nachvollziehbaren Genauigkeit aus:

$ (R \cdot V)^n = (H \cdot N)^{4n} $

Hier dargestellt am Beispiel von $n=10$:


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