Stefan Röttger

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Fakt: Schnittgeometrie ist ein Polygon mit 3–6 Ecken.
Problem: Viele Sonderfälle zu berücksichtigen.
Ziel: Vereinfachung der Schnittebenengeometrie durch Reduktion auf Tetraeder.

Jeder Hexaeder (Quader mit 6 Seiten und 8 Eckpunkten) läßt sich in 5 Tetraeder mit jeweils 4 Seiten und 4 Eckpunkten zerlegen.

Zerlegung des Volumens mit den Eckpunkten $P_0..P_7$ in einen zentralen Tetraeder (blau)

• $P_0, P_3, P_5, P_6$

und jeweils 4 an dessen Seiten angrenzende Tetraeder (grau)

• $P_0, P_5, P_3, P_1$
• $P_3, P_6, P_0, P_2$
• $P_0, P_6, P_5, P_4$
• $P_3, P_5, P_6, P_7$

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