Fließkomma Datentypen
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Folgende elementare Fließkomma-Datentypen (Floating-Point) werden unterstützt, die einen Nachkommaanteil erlauben, also z.B. die Darstellung des Werts 0.5:
Fließkommazahlen bestehen aus einer Mantisse m mit dem Wertebereich 0–1 und einem Multiplikator dem Exponenten e:
Übersicht aller Fließkomma-Datentypen:
| Typ | Bit | Mantisse | Exponent | Byte | Nachkommsstellen |
|---|---|---|---|---|---|
| float | 32 | 23 | 8 | 4 | 7–8 |
| double | 64 | 52 | 11 | 8 | 15–16 |
| long double | 80 | 64 | 15 | 10 | 20 |
Der positive Wertebereich von IEEE Fließkomma-Zahlen mit $n$ Exponent-Bits erstreckt sich von $1\cdot 2^{2^{n-1}-2}$ bis $2\cdot 2^{2^{n-1}-1}$.
| Typ | Min | Max |
|---|---|---|
| float | $1.2\cdot 10^{-38}$ | $3.4\cdot 10^{38}$ |
| double | $2.2\cdot 10^{-308}$ | $1.8\cdot 10^{308}$ |
| long double | $3.4\cdot 10^{-4932}$ | $1.1\cdot 10^{4932}$ |
Fließkommazahlen haben immer auch einen ebenso großen negativen Wertebereich, sind also immer vorzeichenbehaftet.
Beispiel:
float mit 32 Bit, d.h. ca. $\pm10^{38}$
Im Gegensatz zu Ganzzahlen erfolgt die Darstellung von Fließkommawerten mit einer gewissen Ungenauigkeit, die z.B. bei float ca. $10^{-7}$ und bei double ca. $10^{-15}$ beträgt
Z.B. wird die exakte Zahl 0.1 durch die float Fließkommazahl 0.10000000149012 angenähert.
Der erweiterte Darstellungsbereich von Fließkommazahlen wird also durch eine angenäherte Darstellung erkauft.
Fallgrube: In C wird der Dezimalpunkt verwendet, kein Komma!
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