Stefan Röttger

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A) Berechnen Sie durch Simulation des Galton Bretts die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes $n$ in einem bestimmten $k$-ten Topf zu landen. Vergleichen Sie mit der exakten Wahrscheinlichkeit $P_k^n$ und geben Sie die Abweichung in Abhängigkeit von der Anzahl der geworfenen Kugeln für $n=20$ und $k=10$ aus.

B) Berechnung von PI durch Simulation von Regentropfen.

Beregnen Sie eine quadratische Fläche mit einer Anzahl von $n$ Regentropfen, die an einer zufälligen Position $(x,y) \in [-1,1]x[-1,1]$ auftreffen. Ermitteln Sie aus der Anzahl von Tropfen $p$, welche innnerhalb des eingeschriebenen Kreises auftreffen ($x^2+y^2\le 1)$, einen Näherungswert für Pi:

C) Spielen Sie Russisch-Roulette gegen den Computer.

Willst Du anfangen? n ↵

Computer: Klick!
Ich: Klick!
Computer: Klick!
Ich: Klick!
Computer: Bumm!

Nochmal? n ↵

D) Knobeln Sie mit dem Computer (Stein-Schere-Papier). Der Verlierer aus drei Durchgängen hat Kehrwoche (sogenanntes Schwaben-Roulette).

Ich habe meine Wahl getroffen!
Welchen Zug waehlst Du (1=Stein 2=Schere 3=Papier)? 1 ↵
Meine Wahl war Schere. Stein schlaegt Schere.
Es steht 1:0 für Dich.

Ich habe meine Wahl getroffen!
Welchen Zug waehlst Du (1=Stein 2=Schere 3=Papier)? 3 ↵
Meine Wahl war Schere. Schere schneidet Papier.
Es steht 1:1 unentschieden.

Ich habe meine Wahl getroffen!
Welchen Zug waehlst Du (1=Stein 2=Schere 3=Papier)? 3 ↵
Meine Wahl war Stein. Papier umwickelt Stein.
Es steht 2:1 fuer Dich.

Ich muss kehren.
Nochmal? n ↵

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