Computergrafik

Gamma Correction

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Nichtlinearität eines Monitors

Gegeben: Gamma-Wert $\gamma$ (Helligkeitsanpassung) und Inputwert $a$ (Bildpunkthelligkeit).
Beispiel: $\gamma = 2$ und Inputwert $a$ für drei unabhängige Pixel: 0.0, 0.5, 1.0
Ergibt die jeweils sichtbaren Intensitäten: 0.0, 0.25, 1.0

Formel: Sichtbare Intensität $ I = Ma^{\gamma} $

$M$, Monitorspezifische Konstante, im weiteren Verlauf einfachheitshalber $M=1$

Bestimmung des Monitorgamma:

  • Mathematisch: Finde eine Intensität die halb Schwarz und halb Weiss ist, also $ I = 0.5 $ (d.h. 50 % Intensität).
$ I = 0.5 = a^{\gamma} $
$ \gamma = \frac{ln 0.5}{ln a} $
  • Visuell: Adjustierung von Pixel Schachbrettmuster und Grauwertfläche durch Benutzer

Welchen Wert $a$ (in %) hat hier das rechte Feld? Im linken Feld wechselt sich Schwarz (0%) und WeiĂź (100%) ab, d.h. die scheinbare Helligkeit ist 50%.

Gamma Correction:

  • Invertierung des (visuell ermittelten) Gammawertes: $ \gamma' = \frac{1}{\gamma} $
  • Korrektur der Inputwerte $a$ durch Transformation $ a' = a^{\gamma'} = a^{\frac{1}{\gamma}} $
  • Pixelwert $ a' =0.5 $ hat dann die halbe Intensität zwischen “Weiss” und “Schwarz”

Auflösung zur Frage: Falls der (visuell ermittelte) Gammawert $ \gamma = 1.9 $ beträgt, dann ist die korrigierte sichtbare Intensität $ I $ nicht $50\%$, sondern $ 50\%^{\frac{1}{1,9}} \approx 69,4\% $

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