Computergrafik
Rotation
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Die Drehung eines Vektors $\vec{v}$ ist die Multiplikation mit einer orthogonalen Matrix R (Rotationsmatrix).
$\vec{v}' = R\vec{v}$
Es gilt:
- $R^{-1} = R^T$
- R ist 3×3 Matrix
- Die Spaltenvektoren von R sind die Koordinatenachsen des rotierten Koordinatensystems
- Für orthonormale R gilt: Die Inverse ist gleich der Transponierten!
Matrixmultiplikation:
$\vec{v}'_i = \sum_{j=0}^2 R_{ji}\vec{v}_j$
Hinweis: Rotationsangelpunkt ist der Ursprung
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