Computergrafik
Dehomogenisierung
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Zur Rücktransformation eines Punktes mit homogenen Koordinaten in “reguläre” 3D Koordinaten werden sie dehomogenisiert, d.h. komponentenweise durch die w-Komponente geteilt:
- homogener Punkt $\vec{P}=(P_x, P_y, P_z, w)^T$ → $(\frac{P_x}w, \frac{P_y}w, \frac{P_z}w, \frac{w}w)^T$ falls $w\ne 0$
- Rückwandlung in kartesische Koordinaten ($\mathbb{R}^3$):
$(\frac{P_x}w, \frac{P_y}w, \frac{P_z}w, \frac{w}w)^T$ → $(\frac{P_x}w, \frac{P_y}w, \frac{P_z}w, 1)^T$ → $(\frac{P_x}w, \frac{P_y}w, \frac{P_z}w)^T$ - Vorschau: die Division ermöglicht außerdem die perspektivische Projektion!
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