CoGr@Ohm

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• Seien $a=(a_x, a_y, a_z)^T$ und $b=(b_x, b_y, b_z)^T$ Vektoren in einem Vektorraum über $R^3$.
  • Vektoraddition $a+b = (a_x + b_x, a_y+ b_y, a_z + b_z)^T$
  • skalare Multiplikation $ca = (ca_x, ca_y, ca_z)^T, c\in R$
  • Skalarprodukt $a\cdot b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z$
    • a orthogonal zu b → $a\cdot b = 0$
  • Kreuzprodukt $a\times b = (a_yb_z-a_zb_y, a_zb_x-a_xb_z, a_xb_y-a_yb_x)^T$
    • $a\times b$ ist senkrecht zu a und b
    • a parallel zu b → $|a\times b| = 0$
  • Betrag (“Länge”) $|a| = \sqrt{a\cdot a}$
  • Ein Vektor v mit $|v|=1$ heißt normiert
  • Normierung: $v'=\frac{v}{|v|}$ → $|v'|=1$

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