CoGr@Ohm Computergrafik/Baryzentrische Koordinaten Rechenbeispiel

Computergrafik

Baryzentrische Koordinaten Rechenbeispiel

Rechenbeispiel:

Gegeben: Eckpunkte mit Farbattributen:

$\vec{v_1} = \left( \begin{array}{c} 2 \\ 0 \end{array} \right)$ mit $c_1 = (1,0,0)$

$\vec{v_2} = \left( \begin{array}{c} 3 \\ 0 \end{array} \right)$ mit $c_2 = (0,1,0)$

$\vec{v_3} = \left( \begin{array}{c} 2 \\ 2 \end{array} \right)$ mit $c_3 = (0,0,1)$

Gesucht: Baryzentrische Koordinaten am Punkt

$\vec{v} = \left( \begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array} \right)$

Rechnung durch Einsetzen ergibt:

$ w_1 = 0.5 $

$ w_2 = 0.0 $

$ w_3 = 0.5 $

Kontrolle:

$ \vec{v} = w_1\vec{v_1} + w_2\vec{v_2} + w_3\vec{v_3} $

Interpolierte Farbe c am Punkt v:

$ c = w_1 c_1 + w_2 c_2 + w_3 c_3 = (0.5, 0, 0.5) $